Вперлось мне проверить заявления китайских производителей про толщину проводников. Типа 28 AWG. Для многожильного провода самый простой способ — посчитать число жил, измерить диаметр каждой и перемножить площади сечения. Но как измерить толщину тоненькой проволочки, если у вас не завалялся с советских времён микрометр?
Самый простой способ — применить оптический микроскоп, и я этот вариант для контроля в конце использую. Но существенно точнее и, главное, несравненно красивее воспользоваться лазерным интерферометром. Который мы и соберём из лазерной указки и куска синей изоленты.
Практика
В пятницу по пути с работы зашёл в фикспрайс и купил лазерную указку. Цена 50 руб, но половину заплатил бонусами с прошлых покупок.
.
Итого прямые затраты $0.38
Ещё мне понадобится несколько сантиметров синей изоленты, затратами пренебрегаю.
Ждем вечера, устанавливаем указку подальше от стены-экрана. Кусочком изоленты фиксируем кнопку включения лазера.
И смотрим на стенку.
Общий вид
Поближе
Лазер у нас копеечный, поэтому картинка не круглая, как у идеального. Это не обязательно, но советую покрутить указку так, чтобы «уши» были примерно горизонтально (или вертикально). И отметить на указке это положение.
Теперь распускаем измеряемый многожильный проводник на проволочки
И приматываем одну из них на морду лазерной указки. Желательно — перпендикулярно линии «ушей»
Теперь картинка примерно такая (примерно — тк глаз видит намного больше, чем удаётся сфотать, но принцип один)
Общий план
Поближе
Видим периодическую картину. Нам надо измерить период прямо на стене. У меня получилось
И расстояние от лазера до стены-экрана. У меня вышло 5.43 м. Чем больше это расстояние — тем наш интерферометр точнее! На практике получить и сотню метров — не является неподъёмной задачей, но мы пока ограничимся длиной комнаты.
Считаем
Как мы увидим ниже, в главке «Теория» у нас повторение классического опыта Юнга, описываемого в любом учебнике по волновой природе света, глава об интерференции, например.
Пренебрегая разницей между синусом и величиной малого угла, имеем
Здесь лямбда — длина волны лазера, в нашем случае 650 нм или 6.5E-07 м
d — расстояние между интерферирующими источниками. В нашем случае — диаметр измеряемой жилы, искомая величина
дельта l — период интерференционной картины, в нашем случае 30 мм или 3E-02 м
L — расстояние от вторичных источников до экрана, в нашем случае 5.43 м
Простейшие вычисления дают диаметр жилы 1.18-E4 метра или 0.12 мм
Оценка погрешности
Формула предельно простая. При этом все величины, кроме периода интерференционной картины известны или могут быть измерены с высокой точностью. Доминирующий источник ошибки — этот период. Я оценил бы ошибку в +- 2 мм, или 7%, тк в темноте прикладывать штангель к пятнам света — не супер точно. То есть, смотрим формулу, эти же +-7% будут и в измеренном результате.
Ошибку измерения нетрудно кратно уменьшить. Во-первых, можно измерять не один период, а как можно больше. И делить. Если измерить 10 периодов — ошибка будет грубо 0.7%. Во-вторых можно увеличивать расстояние до экрана. То есть точность достижима весьма приличная.
Теория
Признаюсь, на идею меня натолкнул случайно найденный на хабре перевод этой статьи. Перевод верный, но источник IMHO несёт местами дичь и пургу, путая дифракцию с интерференцией и совершая совершенно ненужные телодвижения по приклеиванию куда-то чего то :). Хотя формулы там верные.
На самом деле у нас в чистом виде опыт Юнга 1802 г. (только ему пришлось изощряться, у него лазера не было)
Интересующихся подробностями по ссылке выше и отсылаю, спецом поискал внятное изложение.
Независимая проверка
В физике верить результатам одного эксперимента — всё равно как в общественной жизни верить предвыборным обещаниям политика. Как минимум, надо сверять независимым источником. У меня нет, к сожалению, микрометра. Но есть средненький оптический микроскоп. Я сфотал (кликабельно) металлическую линейку и несколько жил нашего провода. Цена малого деления — 0.5 мм
Разогнав картинку на весь экран и измерив длины прям по экрану (вариант для ленивых) или посчитав пиксели на делении и на жиле (для скрупулёзных) и решив пропорцию, можно узнать диаметр нашей многострадальной жилы. У меня вышло 0.16 мм, что прилично согласуется с цифрой выше. С учётом не особо высокой точности нашего контрольного метода.
Итого
Хотя наш прибор изготовлен буквально из коры и веток, он представляет собой вполне себе рабочий микрометр для измерения диаметра тонкой проволоки. (Или толщины волос любимой девушки). И вообще радует, так как соответствует моему понимаю красоты окружающего мира.
